Еламан Ернур родился в Казахстане. Окончил Республиканскую казахскую специализированную музыкальную школу-интернат для одаренных детей им. А. Жубанова (класс Гульжан Казыбековой), затем Московскую государственную консерваторию им. П. И. Чайковского и аспирантуру при ней (под руководством профессора Александра Мндоянца, заслуженного артиста РСФСР). Он также совершенствовал свое мастерство под руководством Екатерины Мечетиной, заслуженной артистки России.

Еламан Ернур — отмеченный наградами пианист, завоевавший Гран-при Международного конкурса молодых талантов им. А. Жубанова в Алматы (Казахстан, 2012), 2-ю премию Международного конкурса пианистов в Абу-Даби (ОАЭ, 2015), 5-ю премию Международного конкурса пианистов в Алматы (Казахстан, 2017), диплом финалиста Международного конкурса Cidade de Vigo (Испания, 2020), 1-ю премию Международного конкурса творческой молодежи «Шабыт» в Астане (Казахстан, 2022), участник XVII Международного конкурса им. П. И. Чайковского (Россия, 2023), приз Top16 Международного конкурса пианистов в Кливленде (США, 2024) , 3-ю премию IVМеждународного конкурса памяти Н. К. Метнера в Санкт-Петербурге (Россия, 2025), участник в конкурсе пианистов, композиторов и дирижёров им. С. Рахманинова (Россия, 2025), и другие.

Среди его самой последней концертной деятельности - сотрудничество
с симфоническим оркестром Ленинградскойобласти в музыкальном фестивале "Дворцы Санкт-Петербурга" и сольный концерт в Астане оперы в рамках фестиваля "Опералия-2025".